Définition :
L'espace des fonctions continues définies sur \([a,b]\) à valeurs dans \({\Bbb R}^n\) est un espace complet pour la norme infinie : $$E=\mathcal C^0([a,b],{\Bbb R}^m),\qquad \lVert u\rVert_\infty={{\sup_{t\in[a,b]}\lVert u(t)\rVert}}$$(on peut remplacer \({\Bbb R}^n\) par une boule fermée \(\overline B(y_0,r)\subset{\Bbb R}^n\))
